Pi-Annäherungstag – der Pi Approximation Day

Zahlenfans und Mathematiker. Aufgepasst und mitgemacht. Den 22. Juli feiert man – ACHTUNG Wortspiel – in diesen Kreisen als internationalen Pi-Annäherungstag (engl. Pi Approximation Day – häufig auch: Casual Pi Day). Was es mit diesem weiteren mathematischen Feiertag auf sich hat und weshalb auch dieser Anlass einen festen Platz im Kalender der  kuriosen Feiertage aus aller Welt verdient, untersucht der vorliegende Beitrag. Weshalb näheren wir uns heute der Kreiszahl Pi an?

Pi Approximation Day - der internationale Pi-Annäherungstag. Kuriose Feiertage - 22. Juli © 2013 Sven Giese
Pi Approximation Day – der internationale Pi-Annäherungstag. Kuriose Feiertage – 22. Juli © 2013 Sven Giese

Wann ist Pi-Annäherungstag?

Der Pi-Annäherungstag (engl. Pi Approximation Day) fällt immer auf den 22. Juli des Jahres.

Wer hat den Pi Approximation Day ins Leben gerufen?

Wer genau den Pi Approximation Day ins Leben gerufen hat, ist nicht dokumentiert. Das gilt auch für ein mögliches Gründungsjahr.  Dennoch dürfte klar sein, dass hier definitiv jemand mit einer gewissen Affinität zu Zahlen am Werk gewesen ist. Weiterhin wird aufmerksamen Leserinnen und Lesern dieser Sammlung bei Nennung der Kreiszahl π (Pi) sofort der seit 1988 immer am 14. März des Jahres gefeierte Pi Day – dem Tag der Zahl Pi in den Sinn kommen.

Weshalb fällt der Pi-Annäherungstag auf den 22. Juli

Beim Ehrentag der Kreiszahl Pi lag die Wahl des Datums in der US-amerikanischen Schreibweise des Datums (3–14 oder 3/14) begründet, welche sich auf den auf zwei Dezimalen gerundeten numerischen Wert von π bezieht. Ähnlich verhält es sich dann auch mit dem Pi-Annäherungstag am 22. Juli. Denn auch am Pi Approximation Day ergibt sich das Datum aus der Schreibweise. Hier allerdings in der europäischen Variante, die sich als 22.7. auf die angenäherte Darstellung von π durch Archimedes als 22/7 ≈ 3,14 bezieht. Insofern teilen sich diese Anlässe die Begründung ihres Datums mit dem thematisch verwandten World Quantum Day (dt. Welttag der Quanten) am 14. April.

Soweit zur Begründung der Termine für die Feiertage einer Zahl. Aber was hat es mit Pi nun auf sich, dass Mathematiker auf der ganzen Welt dieser Kreiszahl gleich zwei eigene kuriose Feiertage widmen?

Was ist Pi? Der Versuch einer definitorischen Annäherung

Die Kreiszahl Pi – irrational, reell, transzendent

Zunächst einmal verkörpert π (Pi) als Kreiszahl eine mathematische Konstante, denn sie beschreibt in der Geometrie das Verhältnis eines Kreisumfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser. Dabei ist dieses Verhältnis immer unabhängig von der jeweiligen Größe des Kreises. Pi fällt somit in die Kategorie der irrationalen Zahlen. D. h. sie ist zwar eine reelle Zahl, kann aber nicht als Bruch, also als das Verhältnis zweier ganzer Zahlen dargestellt werden. Siehe dazu auch den Beitrag zum Internationalen Tag der Mathematik (engl. International Day of Mathematics – IDM) am 14. März.

Als irrationale Zahl lässt sich Pi somit durch kein Stellenwertsystem vollständig angeben, sondern ist vielmehr unendlich lang und nicht periodisch. Damit aber noch nicht genug, denn tatsächlich ist π sogar eine transzendente Zahl. Transzendent meint hier, dass mathematisch gesehen kein Polynom endlichen Grade mit rationalen Koeffizienten existiert, welches Pi als eine Nullstelle besitzt.

Aus dieser Bestimmung folgt daher die Unmöglichkeit, Pi ausschließlich mit ganzen Zahlen, Brüchen oder Wurzeln auszudrücken. Den Beweis für die Transzendenz von Pi wurde erstmals 1882 durch den Mathematiker Ferdinand von Lindemann erbracht. Und darin liegt wohl auch die Faszination der Kreiszahl, die Mathematiker auf der ganzen Welt seit fast 4000 Jahren fasziniert (siehe dazu auch den Beitrag zum Internationalen Tag der Unendlichkeit (engl. International Infinity Day) am 8. August).

Wobei 2010 der US-Physiker Michael Hartl mit seinem Tau-Manifest der Kreiszahl Pi den Kampf angesagt hat und seitdem für deren Abschaffung plädiert (siehe dazu auch den Beitrag zum Tag der alternativen Kreiszahl Tau (engl. Tau Day) am 28. Juni).

Archimedes und die Annäherung an die Kreiszahl Pi

Immerhin ist sie inzwischen auf zehn Billionen Stellen genau berechnet. Erste Hinweise auf die Existenz von Pi finden sich bei den antiken Babyloniern (ca. 1900–1680 v. Chr.), deren Mathematiker einen Wert von Pi= 3,125 errechneten. Auch im alten Ägypten finden sich auf dem sogenannten Rhind Papyrus (ca. 1650 v. Chr.) ähnliche Berechnungen, welche die Kreiszahl Pi mit einer Annäherung von 3,1605 bestimmte. Die Berechnung, welche die Grundlage des heutigen Verständnisses von Pi schließlich begründete, geht auf den großen griechischen Mathematiker Archimedes von Syrakus (287–212 v. Chr.) zurück, der diese wie folgt berechnete: Kreiszahl Pi (π) (=pi = 3,14159265).

Wer von Euch nichts mit dem ganzen Zahlenkram anzufangen vermag, für den/die bietet der 22. Juli eine ganze Reihe kalendarischer Alternativen: der World Brain Day (dt. Welttag des Gehirns), der US-amerikanischen Tag der Mango (engl. National Mango Day) oder der Tag der Hängematte (engl. National Hammock Day). Damit nicht genug, denn dieses Datum steht weiterhin für den Tag der Sommerfreizeit (engl. Summer Leisure Day), den Tag des Panucci-Toffee (engl. National Penuche Fudge Day) und britischen Spooner-Tag (engl. Spooner’s Day).

In diesem Sinne: Euch allen einen tollen Pi Approximation Day.

Egal, wo auf der Welt Ihr diesen mathematischen Anlass feiert.

Weitere Informationen und Quellen zur Kreiszahl Pi und dem Pi-Annäherungstag am 22. Juli